એક આદર્શ હીટ એન્જિન માટે,સ્ત્રોતનું તાપમાન $127\,^{\circ} C$ છે. $60\, \%$ કાર્યક્ષમતા મેળવવા માટે સિંકનું તાપમાન $........\,{ }^{\circ} C$ હોવું જોઈએ. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

એક રિવર્સિબલ એન્જિન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો છઠ્ઠો ભાગ કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરે છે. જ્યારે સિંકનું તાપમાન $62^{\circ} C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે એન્જિનની કાર્યક્ષમતા બમણી થઈ જાય છે. સ્ત્રોત અને સિંકનું તાપમાન કેટલું હશે?

$40\%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતા કાર્નોટ એન્જિન માટે ઠારણ-વ્યવસ્થાનું તાપમાન $300 \ K$ છે. તેની ઠારણ-વ્યવસ્થાનું તાપમાન અચળ રાખીને,કાર્યક્ષમતા મૂળ કાર્યક્ષમતા કરતાં $50\%$ વધારવા માટે પ્રાપ્તિસ્થાન તાપમાનમાં કેટલા $K$ નો વધારો કરવો પડે?

શું સમતાપી (isothermal) અવસ્થામાં કાર્ય કરતું કાર્નોટ એન્જિન કોઈ ઉપયોગી કાર્ય કરે છે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1 :$ એક શોધક એવું એન્જિન બનાવવાનો દાવો કરે છે જે પાણીના ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારબિંદુ વચ્ચે કાર્યરત હોય ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $30\%$ હોય. આ શક્ય નથી.
વિધાન $2 :$ વાસ્તવિક એન્જિનની કાર્યક્ષમતા હંમેશા સમાન બે તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કરતા ઓછી હોય છે.

એક કાર્નોટ એન્જિન $627^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા રિઝર્વોયર પાસેથી $3 \times 10^6 \, \text{cal}$ ઉષ્મા લે છે અને તેને $27^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા સિંકને આપે છે. એન્જિન દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?